Δύο ξυλάκια κι΄ ένα δερμάτινο κορδόνι...

(Μπορείτε να δείτε μία δημόσια συζήτηση επί του θέματος, εδώ...)

Ο ...παράξενος καθηγητής εισήλθε εις την αίθουσα διαδασκαλίας με μεγάλη καθυστέρηση. Ακούμπησε στην έδρα δύο κυλινδρικά ξυλάκια και ένα δερμάτινο, εύκαμπτο, κοδρόνι βαμμένο κόκκινο σε ορισμένα σημεία του και φέρον “γάντζο” κατά το ένα άκρο του (βλέπε σχήμα) και είπε στους μαθητές:

«Ποιος θα μπορέσει να βρει το τι θα φτιάξω με αυτά τα εξαρτήματα...»

Πολλοί απήντησαν ...σχεδόν ορθώς και, ένας, εντελώς ορθώς.

Κλικάρετε εδώ διά να δείτε (σχηματοποιημένη) την απάντηση: Κλικάρετε εδώ διά να αποκρύψετε το σχήμα:

Μία δευτέρα λύση του αυτού προβλήματος είναι η επομένη:
...
Ο "κόμπος" ευρίσκεται εντός του αδιαφανούς σωλήνος...

Κλικάρετε εδώ διά να δείτε (σχηματοποιημένη) την απάντηση: Κλικάρετε εδώ διά να αποκρύψετε το σχήμα:

Ως προς την ορθή και την «εντελώς» ορθή απάντηση:

Η ορθή απάντηση διά τα εξαρτήματα της πρώτης εικόνος δεν είναι ότι «με αυτά φτιάχνουμε ένα κανονικό τετράεδρο» αλλ΄, ότι «φτιάχνουμε όλα τα τετράεδρα που έχουν δύο απέναντι ακμές ίσες (τις “ξύλινες”) και το άθροισμα των ακμών του είναι το 6-πλάσιο της μίας εξ αυτών.»